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e^(-x^2)的积分
定
积分
∫
e^(-x^2)
dx怎么解?
答:
I=[∫
e^(-x^2)
dx]*[∫e^(-y^2)dy]=∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy 转化成极坐标 =[∫(0-2π)da][∫(0-+无穷)e^(-p^2)pdp]=2π*[(-1/2)e^(-p^2)|(0-+无穷)]=2π*1/2 =π ∫e^(-x^2)dx=I^(1/2)=根号下π。e的负x平方的原函数不是初等函数,不定
积分
解不...
求
积分
∫
e^(-x^2)
dx,积分上限是+∞,下限是0,求高手解出答案并写出详细过...
答:
那么A^2=(∫[0,+∞]
e^(-x^2)
dx)^2=∫∫B e^(-(x^2+y^2))dx B是
积分
区域x∈[0,+∞),y∈[0,+∞)对于区域C:{x∈[0,R],y∈[0,R]},有D:{x^2+y^2=R^2}≤C≤E:{x^2+y^2=2R^2} 所以lim[R→+∞]∫∫D e^(-(x^2+y^2))dx≤lim[R→+∞]∫∫C...
此题
e^(-x^2)的积分
无法积分,请问他是如何判断区域的增减性?
答:
虽然无法
积分
,但可以用积分的性质啊,如果被积分函数为正,同时积分区间满足区间上限>区间下限,那么根据积分中值定,必定有其积分大于0.所以对于本题,被积分函数e⁻ˣ²总是正数,所以,就看积分区间的情况了。(-∞,-1),那么积分区间为(1,+无穷)所以∫(1,
x
²
)e^(
-t&...
e^x^2的
不定
积分
是多少
答:
解析:∫
e^(-x^2)
dx=(-1/2)∫de^(-x^2)/x =(-1/2)e^(-x^2)/x -(1/2)∫e^(-x^2)dx/x^2 =(-1/2)e^(-x^2)/x-(1/4)e^(-x^2)/x^3+(1/4)∫e^(-x^2)d(1/x^3)=(-1/2)e^(-x^2)/x-(1/4)e^(-x^2)/x^3-(1/8)e^(-x^2)/x^4+(1...
知∫0到正无穷
e^(-x^2)
dx=√π/2 试求∫0到正无穷e^(-a²x²-b...
答:
我们可以根据已知的定
积分
,求出被积函数的原函数,再根据被积函数的上下限,求出定积分的值。已知:∫(0, +∞)
e^(-x^2)
dx = √π/2 根据定积分的计算公式,可以求出被积函数的原函数:∫ e^(-x^2) dx = -√π/2 * e^(-x^2) + C 根据定积分的计算公式,可以求出定积分的...
求详细步骤:∫exp
(-x^2)
dx,
积分
上下限为正无穷大和0。PS:好像是先自身...
答:
而∫
e^(-x^2)
dx*∫e^(-y^2)dy =∫∫e^(-y^2)*e^(-x^2)dxdy =∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy 然后是用极坐标换元,x=rcosa,y=rsina r属于[0,无穷大),a属于[0,2π]=∫∫re^(-r^2)drda (r属于[0,无穷大),a属于[0,2π])=∫(0,2π)da*∫re^(-r^2)dr r...
求教,怎么证明
e^(-x^2)
在负无穷到正无穷上的定
积分
收敛?
答:
直接积分是积不出的。这里要利用概率论知识。正态分布的概率密度函数为(如果下图没有刷出来你可以百度一下正态分布概率密度函数):f(x)从负无穷到正无穷
的积分
值为1.我们只需令式中正态分布的均值μ=0,标准差σ=1/根号2.则该正太分布概率密度函数就变成了f(x)=(1/根号π)*
e^(-x^2)
它...
自然对数
积分
∫
e^(-x^2)
怎么解?
答:
而∫∫_(D2)e^(-x^2-y^2) dxdy=∫_0^R
e^(-x^2)
dx ∫_0^R e^(-y^2) dy=[∫_0^R e^(-x^2) dx ]^2 在D1上
的积分
用极坐标计算得:∫∫_(D1)e^(-x^2-y^2) dxdy=∫_0^(2π)dθ∫_0^R e^(-r^2)rdr=π[1-e^(-R^2)]∫∫_(D3)e^(-x^2-y...
求从0到正无穷对
e的
-
x^2
次方
积分
?
答:
答案是 (1/
2)
√π. 但不是求原函数代值得出的。
X^2
e^(-x^2)的积分
怎么求
答:
1/4)
e^(-x^2
-y
^2)
再引入一般的极坐标变换,变量变成r和θ,被积函数是(1/4)re^(-r^2),微分是drdθ,r从0到正无穷,θ是从0到2π。到这一步
的积分
你应该可以自己计算出来了,结果是π/4。最后再开方得到原来积分的结果是√π/2 .朋友,这个题的难度跟你出的5分不太等值吧。
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1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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灏鹃〉
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